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题目

973. 最接近原点的 K 个点
     我们有一个由平面上的点组成的列表 points。需要从中找出 K 个距离原点 (0, 0) 最近的点。

（这里，平面上两点之间的距离是欧几里德距离。）

你可以按任何顺序返回答案。除了点坐标的顺序之外，答案确保是唯一的。

示例 1：

输入：points = [[1,3],[-2,2]], K = 1

输出：[[-2,2]] 解释： (1, 3) 和原点之间的距离为 sqrt(10)， (-2, 2) 和原点之间的距离为 sqrt(8)， 由于 sqrt(8) < sqrt(10)，(-2, 2) 离原点更近。 我们只需要距离原点最近的 K = 1 个点，所以答案就是 [[-2,2]]。 示例 2：

输入：points = [[3,3],[5,-1],[-2,4]], K = 2

输出：[[3,3],[-2,4]] （答案 [[-2,4],[3,3]] 也会被接受。）

提示：

1 <= K <= points.length <= 10000

-10000 < points[i][0] < 10000 -10000 < points[i][1] < 10000

题解

方法一：排序

将每个点到原点的欧几里得距离的平方从小到大排序后，取出前K个即可。

class Solution {
       public int[][] kClosest(int[][] points, int K) {
           Arrays.sort(points, new Comparator
   
    () {
               public int compare(int[] point1, int[] point2) {
                   return (point1[0] * point1[0] + point1[1] * point1[1]) - (point2[0] * point2[0] + point2[1] * point2[1]);            }        });        return Arrays.copyOfRange(points, 0, K);    }}
   

复杂度分析：

时间复杂度：O(nlogn） 空间复杂度：O(logn）

方法二：优先队列

使用一个优先队列实时维护前K个最小的距离平方。 首先我们将前 KK 个点的编号（为了方便最后直接得到答案）以及对应的距离平方放入优先队列中，随后从第 K+1K+1 个点开始遍历：如果当前点的距离平方比堆顶的点的距离平方要小，就把堆顶的点弹出，再插入当前的点。当遍历完成后，所有在优先队列中的点就是前 KK 个距离最小的点。

class Solution {
       public int[][] kClosest(int[][] points, int K) {
           //方法一：排序        // Arrays.sort(points, new Comparator
   
    (){
           //     public int compare(int[] point1,int[] point2){
           //         return (point1[0] * point1[0] + point1[1] * point1[1]) - (point2[0] * point2[0] + point2[1] * point2[1]);        //     }        // });        // return Arrays.copyOfRange(points, 0, K);            //方法二：优先队列        PriorityQueue
    
      pq = new PriorityQueue
     
      (new Comparator
      
       (){
               public int compare(int[] array1,int[] array2){
                   return array2[0] - array1[0];            }        });        for(int i = 0; i < K; ++i){
               pq.offer(new int[]{
   points[i][0] * points[i][0] + points[i][1] * points[i][1], i});        }        int n = points.length;        for(int i = K; i < n; ++i){
               int dist = points[i][0] * points[i][0] + points[i][1] * points[i][1];            if(dist < pq.peek()[0]){
                   pq.poll();                pq.offer(new int[]{
   dist, i});            }        }        int[][] ans = new int[K][2];        for(int i = 0; i < K; ++i){
               ans[i] = points[pq.poll()[1]];        }        return ans;    }}
      
     
    
   

复杂度分析：

时间复杂度：O(nlogK） 空间复杂度：O(K)

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